Упрощённая теоретико-вероятностная оценка эффективности дистанционной диагностики в медицине

        
                     «Видел я рабов на конях. И князей, идущих пешком…» Нет, не так;
                      я видел солнечную электростанцию, построенную под ЛЭП.
                     Современный мир есть не умножение скорби от избытка знаний,
                     а возведение абсурда во всё  более высокую степень.
                                                                                                  Неизвестный инженер.
 
   Будем считать смерть человека, детерминированную эффектом маргинотомии, своевременной катастрофой; а внезапную смерть или инвалидность – преждевременной.  Очевидно, что в таких критериях диагностическая ценность телемедицины становится ненулевой только в случае предотвращения преждевременной катастрофы.
   Во всех тех случаях, когда речь о возможной катастрофе не идёт, любая телемедицина имманентно проигрывает нормальному диагностическому процессу, который включает опрос жалоб, сбор анамнеза болезни и жизни, внешний осмотр, инструментальные, биохимические, специальные исследования; современная клиника вопреки мнению дилетанта, – довольно сложный механизм. Заменить нормальную врачебную работу передачей картинок или видео невозможно, да и не нужно, разве что для каких-нибудь антарктических экспедиций на полюс недоступности. Единственным реальным преимуществом телемедицины можно считать выигрыш времени, необходимого для принятия диагностического решения. (Возможно, после этого утверждения юные интернет-разработчики и коммерсанты от медицины будут несколько задеты в лучших чувствах, но ничего – переживут как-нибудь.)
   Попробуем формализовать статистическую картину развивающейся преждевременной катастрофы. Рассмотрим зависимость вероятности выживания от времени задержки врачебной помощи. Естественно, предполагаем, что эта помощь может быть оказана только в случае своевременного решения диагностической задачи.
   Синхронизируем моменты катастроф и расположим по оси ординат процент выживших. По оси абсцисс будем отмечать время задержки помощи. В результате мы получаем желаемый график зависимости вероятности выживания от времени, которое необходимо для оказания помощи (правильнее будет говорить о плотности математических ожиданий вероятности, но это непринципиально).
 

Рис.1. Зависимость вероятности гибели/инвалидности от времени оказания квалифицированной помощи (объяснения в тексте).
 
 
 
   На рисунке представлен не график какой-то функции, а простейшая аппроксимация статистических данных (собственных и заимствованных из литературы наблюдений).
Область, обозначенная «3», описывает процент погибших немедленно (например, аварии на скорости 200 км/час, боевые действия, терроризм и т.п.). Область «2» иллюстрирует эффект неопределённости в первые минуты после катастрофы (кто-то делает реанимационные мероприятия, ломая пациенту ребра с последующим пневмотораксом, многие вызывают «Скорую», большинство в растерянности и т.д.). Область «1» это процент пострадавших, которые переживут катастрофу без какой-либо врачебной помощи.
   Синяя кривая соответствует проценту выживших и не получивших инвалидности при оказании квалифицированной помощи, время задержки которой отмечено на оси абсцисс. Зеленая кривая включает статистику без кардиальной патологии.
   Предвидя беспощадную критику, сообщу: автору известно, что оценка статистических данных должна быть 1) несмещённой, 2) достоверной и 3) состоятельной. Разумеется, в данном случае ни одно из этих условий не выполняется: график будет совершенно другим в инфекционном очаге, в случае начала боевых действий или просто  при расширении наблюдений на другие регионы. Но несомненная польза такой оценки имеется - в первую очередь для формирования требований к техническим характеристикам телемедицинской аппаратуры.
   Из графика на Рис.1. следует, что квалифицированная помощь кардиолога в первые часы после катастрофы может снизить смертность/инвалидность. Это вполне ожидаемо: эмпирическое правило «золотого часа» подтверждается (вернее, это оно подтверждает правильность нашей статистики). Если же помощь больному будет оказана позже, то её эффективность будет значительно меньше (шкала по оси Х логарифмическая, NB!).
   Однако доставить кардиолога к каждому больному (или больного к кардиологу) в течение часа практически невозможно, поэтому дистанционная диагностика в данном случае имеет смысл. Для другой (некардиологической)  патологии её эффективность будет много меньше, если будет вообще.
   Но дистанционная диагностика требует надёжного канала связи, обеспечивающего гарантированную ургентность, передачи электрокардиограммы цифрового качества и одновременно дуплексного речевого контакта. Это для того, чтобы консультант мог получить некоторые дополнительные сведения о больном, задать необходимые вопросы, дать консультацию по просмотренной им ЭКГ и т.д. Всякого рода «текстовое общение», популярное среди разработчиков в последнее время, ни в каком случае речевого канала не заменяет, и заменить в принципе не может. Не говоря об удобстве набора текстов с помощью планшета.
   Т.е. телемедицинский прибор должен уметь использовать все доступные каналы: от архаичного проводного телефона и аналоговых радиостанций до современных широкополосных цифровых линий.
                                   
Рис 2. Ожидаемая потребность в канале связи при необходимости телеконсультации.
 
 
   Итоговая вероятность успешной телеконсультации может быть описана следующей формулой:

          ------------------        ---------------------------------
Ptk       – итоговая вероятность успешной телеконсультации;
Kres         – вероятность безотказной работы приёмной станции;
Ktr                 – вероятность безотказной работы телемедицинского прибора;
Kline         – вероятность безотказной работы линии связи;
Epat               – вероятность безошибочных действий пациента (его окружения);
Thrs              – вероятность своевременного начала квалифицированной медицинской помощи;
Iadmin     – вероятность ошибки общего администрирования проекта;
n               – количество ошибочных административных решений.
 
здесь «красные» коэффициенты (надёжность приёмника, передатчика и линии связи), они могут быть улучшены с помощью удачных инженерных решений, и синие «административные», представляющие собой неустранимую техническими методами проблему. Так Е(pat) это процент пациентов, обратившихся к врачу немедленно после появления, например, сильных давящих загрудинных болей, иррадиирующих в левую руку. Этот процент при существующей медицинской грамотности невелик, (по оценке автора – не более 25-30%), что обусловлено отсутствием информационной работы с населением. T(hrs) – транспортное время задержки, которое не слишком велико для того, чтобы телеконсультация перестала иметь смысл (т.е. в данном случае T(hrs) – вероятность такого события: по разным данным от 0.1 до 0.25). Ну, а коэффициент I(admin) в степени n – типичное значение вклада административной ошибки.    
   Результирующее значение этого коэффициента определяется степенью n, т.е. количеством ошибочных административных распоряжений.
Поясним на реальных примерах:
1) Нет круглосуточного дежурства на приёмной станции – коэффициент 0.3, т.к. консультация возможна только 8 часов из 24-х.
2) Запрет на передачу ЭКГ, если нет явных и грубых признаков ОИМ – коэффициент 0.5, т.к. кроме того, что будут пропущены все безболевые формы,  фельдшер ещё и будет минимизировать консультации из понятных опасений.
3) Проводной телефон отключили за неуплату (никто и никогда из высоких руководителей об оплате трафика даже не думает), Интернет по той же причине отсутствует, выданный одногривневый (акционный) GSM телефон никуда не годится, просить телефон у родственников пациента чревато жалобой (Sic!). Вероятность того, что фельдшер в этой ситуации решится провести консультацию, не более 0.5.
4) Пришло время делать приборам метрологию, но денег на это не заложено. Риск использования аппаратуры перекладывается на пользователей. Какова вероятность того, что они пойдут на явное нарушение - неясно, но никак не более 0.5.
5) Работа на центральной станции не оплачивается, т.е. это дополнительная нагрузка для врачей. Понятно, что они минимизируют количество консультаций, и сделать с этим ничего не возможно. Коэффициент в этом случае не превысит 0.1
6) Станцию установили в реанимации, где работы и без неё хватает. Поэтому за компьютер посадили медсестру, она принимает ЭКГ, распечатывает их и показывает доктору. В том случае, если видит патологию (NB!). Коэффициент определить трудно, т.к. грамотные медсестры тоже иногда встречаются.
7) Наиболее трудный случай: люди не хотят работать бесплатно. Администрация платить не собирается. Коэффициент стремится к нулю.
 
   Промежуточный вывод: Любая телемедицинская система будет иметь эффективность, обусловленную как особенностями аппаратуры, так и качеством администрирования.  В идеальном варианте (административные ошибки отсутствуют) при выполнении «правила золотого часа» эта эффективность (по нашей оценке) будет около 0.92 * 0.25 * 0.15 =0.0414.
Для приборов, использующих только цифровые каналы связи, эффективность будет  0.0414*0.82=0.034
В случае некруглосуточной работы приёмной станции эффективность не превысит 0.0138.
 (здесь 0.92 – вероятность корректной работы всей системы передачи ЭКГ, включая ошибки операторов, 0.25 – вероятность того, что сам больной и его родственники не потеряют драгоценное время, 0.15 – средняя вероятность того, что время до необходимой операции или инъекции будет меньше двух часов, 0.82 покрытие территории, обеспечивающее ургентный интернет)
   Полученные цифры хорошо подтверждаются многочисленными медицинскими публикациями: известно, что только 3% (Sic!) больных с острым коронарным синдромом своевременно поступают в больницы.
   Промежуточный вывод 2: Эффективность телемедицинской службы «Скорой помощи» будет всегда выше, чем у семейных врачей, амбулаторий и т.п. вследствие меньшего времени транспортной задержки.
   Ещё раз вернёмся к формуле. Очевидно, что все коэффициенты являются мультипликаторами и, предполагая их изначально нормальное распределение, можно считать, что результирующий процесс будет распределён логнормально. Тогда функционирование древовидной структуры с последовательной передачей ЭКГ внутри себя будет ограничено отказами, распределёнными также логнормально. Из этого следует, что реальную эффективность необходимо считать как отношение количества переданных ЭКГ за всё время работы к количеству потребных консультаций за то же время. Естественно, что ни о каких 4% уже не может быть и речи.
 

 
 

Рис.3. Типичная структура системы и график логнормального распределения
 
  Итак, в начале работы количество телеконсультаций будет расти до своего максимума, а затем начнётся деградация системы, описываемая логнормальным законом. Скорость деградации будет тем выше, чем больше административных ошибок допущено и чем хуже ситуация с обслуживанием техники. Предоставленная «сама себе» телемедицинская сеть выйдет из строя за время, примерно в четыре раза большее времени адаптации (т.е. достижения максимума консультаций). Остановить этот процесс можно только вложением дополнительных сил и средств и оптимизацией административных решений. Вызывает восхищение работа тех людей, которые за счёт своих сил, энергии и энтузиазма поддерживают работоспособность телемедицины (у нас традиционно всё делается не благодаря продуманным решениям высшего руководства, а на плечах людей, вкладывающих душу в свой труд).
   Промежуточный вывод 3: Не следует ожидать от внедрённой телемедицинской системы значительного снижения смертности и инвалидизации, т.к. она тем более эффективна, чем более совершенна сама система здравоохранения. Т.е., чем выше санитарная грамотность населения, чем шире сеть амбулаторий, чем лучше обеспечена и подготовлена «Скорая помощь» и чем меньше дилетантов на руководящих должностях, тем более эффективно будет работать телемедицина.
    Итоговые соображения будут такие:

1. Телемедицина имеет смысл только в кардиологии, и в этом советские разработчики были совершенно правы. В других областях заведомо малая эффективность дистанционной диагностики тем выше, чем скорее необходимы результаты обследования.
2. Всякого рода телемедицинские комплекты типа «чемоданчиков, в которых есть всё на свете» - пустая трата сил и средств: работать они будут только в области кардиологии, если у них вообще есть какой-то осмысленный потенциал.
3. Попытка заменить нормальную медицину (которая ориентирована на профилактику, скриннинговые обследования и многоуровневую лечебно-диагностическую работу) жалким уродцем с «облачными технологиями» заведомо обречена на провал (который останется непонятным и населению, и даже многим докторам).
4. Место телемедицины на «Скорой помощи», в низовом звене типа сельских амбулаторий, и в тех случаях, когда с ее помощью удобно производить массовые профилактические обследования.