Некоторые ограничения применимости спектрального анализа вызванных потенциалов
08.02.2002
Развитие методов исследования вызванных потенциалов мозга приводит к попыткам получения все большего количества информации из зарегистрированных сигналов и, как следствие, к применению все более сложных методов анализа и способов проведения исследования. При этом создается парадоксальная ситуация, когда неустранимые ограничения, обусловленные самим методом регистрации ВП, полностью игнорируются. Например: проводится анализ позитивных и негативных пиков малой амплитуды без учета величины шума, всегда присутствующего в зарегистрированном сигнале. При этом в работе не указывается уровень ЭЭГ сигнала в процессе регистрации ВП, а ведь и от него (а не только от корня квадратного из числа усреднений) зависит соотношение сигнал/шум в выделенном вызванном потенциале. То есть может получиться так, что феномены, которым придают значение, обусловлены не ответом мозга на стимул, а спонтанной электрической активностью. В результате возникает знаменитая ситуация "мусор на входе - мусор на выходе". А в самих вызванных потенциалах достаточно шумового мусора и полностью устранить его нет никакой возможности.
Кроме того, метод регистрации способом усреднения (строго говоря - корреляционный прием) имеет нелинейную амплитудно-частотную характеристику, что практически игнорируется при проведении спектрального анализа вызванных потенциалов.
Попробуем (не подвергая сомнению физиологическую ценность метода ВП) с помощью математической модели исследовать ситуацию. Необходимо учитывать, что полученные в результате моделирования результаты будут всегда лучше реальных, т.к. моделью не учитываются погрешности регистрации ЭЭГ, ненулевой уровень шумов электронных усилителей и электродов а также различные артефакты, неизбежно присутствующие в любой записи.
Пусть есть тестовый сигнал, состоящий из небольшого числа гармонических составляющих (Рис.1).
Рис.1
|
Получим его спектр (Рис.2).
 |
Теперь попробуем выделить этот сигнал из комбинации псевдошумовых и псевдогармонических компонентов, имитирующих электроэнцефалограмму. При этом зададим отношение амплитуд имитатора электроэнцефалограммы и имитатора ВП как 3:1 (в действительности отношение много хуже). Учтем также, что усредняемая реализация несколько короче вызванного потенциала. Ограничим полосу пропускания тракта эквивалентно реальному электроэнцефалографу, зададим псевдошумовую последовательность стимулов и попробуем восстановить тестовый сигнал и его спектр. Обратим внимание, что спектр существенно меняется по мере увеличения количества стимулов (Рис.3). После накопления 512 стимулов сравним исходный тестовый сигнал с полученным, а также их спектры (Рис.4).
|
Рис.3
Рис.4
Обратим внимание на существенное отличие спектров и попробуем сформулировать некоторые простейшие выводы:
-
"Шумовая дорожка" существенно меняет спектр тестового сигнала, причем ниже уровня -40db о спектре вообще ничего нельзя сказать(!). Обратим также внимание, что это спектр для 512 усреднений, при меньшем количестве стимулов результат будет еще хуже.
-
Форма тестового сигнала после выделения его из смеси тоже изменена, что, впрочем не так заметно.
-
В спектре подавлена нулевая гармоника т.е. постоянная составляющая ВП, что обусловлено ограничением полосы пропускания электроэнцефалографа.
-
Обратим внимание на появление ложных "ранних компонентов", несмотря на псевдошумовой метод задания стимулов (это обусловлено поздними следовыми эффектами т.к. новая реализация начинается раньше, чем заканчивается ВП, строго говоря - он никогда не заканчивается).
Примем к сведению, что все возникшие искажения формы ВП и его спектра отнюдь не являются химерами, в реальных условиях регистрации они еще больше. Рассмотрим теперь проблемы, возникающие вследствие нелинейной (гребенчатой) амплитудно-частотной характеристики всего тракта регистрации. Казалось бы, эта проблема легко решается заданием импульсов стимуляции в моменты времени, определяемые генератором псевдослучайных чисел. И это действительно так для сигналов некоррелированных с вызванным потенциалом. Но для любых изменений отклика мозговых структур на внешний стимул в процессе регистрации ВП этот метод неэффективен. И амплитудно-частотная характеристика для всех коррелированных с моментом задания внешнего стимула компонентов продолжает оставаться гребенчатой (Рис.4а).
Рис.4a
Рассмотрим простейший случай и предположим, что есть истинный ВП, включающий в себя два аддитивных монохроматических компонента (Рис.5). Пусть один из них не менял фазы в процессе исследования, а второй развернулся на угол, близкий к 180 градусов (Рис.6). Зарегистрируем ВП стандартным методом, т.е. усредним 512 реализаций и получим спектр.
Рис.5
Рис.6
Результат (Рис.7) безнадежен - компонент 2 подавлен на 30db(!) Это и есть результат нелинейности амплитудно-частотной характеристики. Обратим внимание на незначительное искажение формы вызванного потенциала и в то же время на существенное изменение результатов спектрального оценивания.
Рис.7
Теперь можно сформулировать следующее положение: результат спектрального оценивания вызванного потенциала существенно зависит от количества усреднений и от соотношения уровней спонтанной ЭЭГ и ВП. Постоянная составляющая по результатам спектрального анализа оценена быть не может, а каждая спектральная компонента определяется не своим истинным значением, а результатом его перемножения на косинус половины накопленного угла поворота фазы этой компоненты за время регистрации.
Учитывая, что мы никогда не знаем (и не узнаем) на какой угол разворачивалась фаза каждой из спектральных компонент в процессе регистрации ВП, - единственным применением спектрального анализа в данном случае может быть лишь украшение научных работ и/или подтверждение гипотез, которые по какой-то причине нравятся исследователю. А дискуссии о выборе метода спектрального анализа, весового окна данных и т.п. автоматически переходят в категорию средневековых, несмотря на применение современных научных терминов.
Категории:
- Войдите, чтобы оставлять комментарии
|
|
|